一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　（1）掌握勾股定理；

　　（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明；

　　（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史.

　　2、能力目標(biāo)：

　　（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；

　　（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

　　3、情感目標(biāo)：

　　（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；

　　（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育．

　　　教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用

　　　教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育

　　　教學(xué)用具：直尺　教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法

　　　教學(xué)過程：

　　1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)

　　（1）三角形的三邊關(guān)系

　　（2）問題：　直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？

　　2、定理的獲得

　　欣賞圖片，激發(fā)興趣數(shù)一數(shù)、算一算

　　（1）你能發(fā)現(xiàn)圖中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？ （2）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？ （3）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b 的平方和等于斜邊c 的平方

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么??????強(qiáng)調(diào)說明：

　　（1）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊

　　（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定）

　　學(xué)習(xí)完一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，給學(xué)生留有一定的時(shí)間和機(jī)會(huì)，提出問題，然后大家共同分析討論．

　　3、定理的證明方法

　　方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形.

　　方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形,

　　方法三：“總統(tǒng)”法.如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形

　　以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo).最后總結(jié)說明

　　4、定理的應(yīng)用

　　（1）如下圖,在ABC中，C=90°，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，若a=6，c=10，則b等于多少？若a=12，b=5，則c等于多少？若c=15，b=13，則a等于多少？

　　（2）RtABC的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方為多少？

　　（3）已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6cm．求：（1）高AD的長(zhǎng)；（2）ABC的面積。

　　（4） 已知：如圖，在ABC中，ACB＝ ，AB＝5cm，AC＝3cm，CDAB于D，求CD的長(zhǎng).　

　　5、教學(xué)反思　

　　我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過程是這樣設(shè)計(jì)的：

　　1、欣賞圖片，激發(fā)興趣

　　通過欣賞2002年在我國(guó)北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引出“趙爽弦圖”，讓學(xué)生了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，引入課題。

　　接下來，讓學(xué)生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達(dá)格拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。

　　這樣，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和解決問題能力的培養(yǎng)。

　　2、分析探究，得出猜想

　　通過對(duì)地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究，讓同學(xué)們體驗(yàn)由特殊到一般的探究過程，學(xué)習(xí)這種研究方法。

　　在這一過程中，學(xué)生充分利用學(xué)具去嘗試解決，力求讓學(xué)生自己探索，先在小組內(nèi)交流，然后在全班交流，盡量學(xué)習(xí)更多的方法。

　　3、拼圖證明，得出定理先了解趙爽的證明思路，然后讓學(xué)生利用學(xué)具自己剪拼，并利用圖形進(jìn)行證明。由于難度比較大，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。教師要巡回輔導(dǎo)，給予學(xué)生必要的幫助。4、反思?xì)w納，總結(jié)升華一是讓學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)的收獲。（當(dāng)然多數(shù)為具體的知識(shí)和方法）。二是教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家敏銳的觀察力和勤于思考的作風(fēng)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，適時(shí)對(duì)大家進(jìn)行思想教育。5、練習(xí)鞏固主要練習(xí)勾股定理的其它證明方法。6、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）新課改理念只有全面滲透到教育教學(xué)工作中，與平時(shí)工作緊密結(jié)合，才能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；（2）教師要充分利用課堂內(nèi)容為整體課程目標(biāo)服務(wù)，不要僅限于本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)與要求，就知識(shí)“教”知識(shí)，而要通過知識(shí)的學(xué)習(xí)獲得學(xué)習(xí)這些知識(shí)的方法，同時(shí)，還要充分利用課堂對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感態(tài)度價(jià)值觀的教育，真正讓教材成為教育學(xué)生的素材，而不是學(xué)科教學(xué)的全部；（3）要相信學(xué)生的能力，為學(xué)生創(chuàng)造自我學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)我相信：只要堅(jiān)持不懈地這樣去做，不但能很好地實(shí)施新課改，實(shí)現(xiàn)教育的本來目標(biāo)，而且也一定能讓學(xué)生“考出”好的成績(jī)

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　（1）掌握勾股定理；

　　（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明；

　　（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史.

　　2、能力目標(biāo)：

　　（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；

　　（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

　　3、情感目標(biāo)：

　　（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；

　　（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育．

　　　教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用

　　　教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育

　　　教學(xué)用具：直尺　教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法

　　　教學(xué)過程：

　　1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)

　　（1）三角形的三邊關(guān)系

　　（2）問題：　直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？

　　2、定理的獲得

　　欣賞圖片，激發(fā)興趣數(shù)一數(shù)、算一算

　　（1）你能發(fā)現(xiàn)圖中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？ （2）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？ （3）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b 的平方和等于斜邊c 的平方

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么??????強(qiáng)調(diào)說明：

　　（1）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊

　　（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定）

　　學(xué)習(xí)完一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，給學(xué)生留有一定的時(shí)間和機(jī)會(huì)，提出問題，然后大家共同分析討論．

　　3、定理的證明方法

　　方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形.

　　方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形,

　　方法三：“總統(tǒng)”法.如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形

　　以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo).最后總結(jié)說明

　　4、定理的應(yīng)用

　　（1）如下圖,在ABC中，C=90°，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，若a=6，c=10，則b等于多少？若a=12，b=5，則c等于多少？若c=15，b=13，則a等于多少？

　　（2）RtABC的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方為多少？

　　（3）已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6cm．求：（1）高AD的長(zhǎng)；（2）ABC的面積。

　　（4） 已知：如圖，在ABC中，ACB＝ ，AB＝5cm，AC＝3cm，CDAB于D，求CD的長(zhǎng).　

　　5、教學(xué)反思　

　　我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過程是這樣設(shè)計(jì)的：

　　1、欣賞圖片，激發(fā)興趣

　　通過欣賞2002年在我國(guó)北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引出“趙爽弦圖”，讓學(xué)生了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，引入課題。

　　接下來，讓學(xué)生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達(dá)格拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。

　　這樣，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和解決問題能力的培養(yǎng)。

　　2、分析探究，得出猜想

　　通過對(duì)地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究，讓同學(xué)們體驗(yàn)由特殊到一般的探究過程，學(xué)習(xí)這種研究方法。

　　在這一過程中，學(xué)生充分利用學(xué)具去嘗試解決，力求讓學(xué)生自己探索，先在小組內(nèi)交流，然后在全班交流，盡量學(xué)習(xí)更多的方法。

　　3、拼圖證明，得出定理先了解趙爽的證明思路，然后讓學(xué)生利用學(xué)具自己剪拼，并利用圖形進(jìn)行證明。由于難度比較大，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。教師要巡回輔導(dǎo)，給予學(xué)生必要的幫助。4、反思?xì)w納，總結(jié)升華一是讓學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)的收獲。（當(dāng)然多數(shù)為具體的知識(shí)和方法）。二是教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家敏銳的觀察力和勤于思考的作風(fēng)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，適時(shí)對(duì)大家進(jìn)行思想教育。5、練習(xí)鞏固主要練習(xí)勾股定理的其它證明方法。6、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）新課改理念只有全面滲透到教育教學(xué)工作中，與平時(shí)工作緊密結(jié)合，才能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；（2）教師要充分利用課堂內(nèi)容為整體課程目標(biāo)服務(wù)，不要僅限于本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)與要求，就知識(shí)“教”知識(shí)，而要通過知識(shí)的學(xué)習(xí)獲得學(xué)習(xí)這些知識(shí)的方法，同時(shí)，還要充分利用課堂對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感態(tài)度價(jià)值觀的教育，真正讓教材成為教育學(xué)生的素材，而不是學(xué)科教學(xué)的全部；（3）要相信學(xué)生的能力，為學(xué)生創(chuàng)造自我學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)我相信：只要堅(jiān)持不懈地這樣去做，不但能很好地實(shí)施新課改，實(shí)現(xiàn)教育的本來目標(biāo)，而且也一定能讓學(xué)生“考出”好的成績(jī)